|
CAHİT ARF'IN
ANISINA
İstanbul Üniversitesi ve Orta Doğu Teknik Üniversitesi
profesörlerinden, Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu
kurucularından, Türkiye Bilimler Akademisi onur üyesi, İnönü Ödülü,
TÜBİTAK Bilim Ödülü, Parlar Vakfı Bilim, Hizmet ve Onur Ödülü, Commandeur
dans l'Ordre des Palmes Academiques nişanı, Karadeniz Teknik Üniversitesi,
Orta Doğu Teknik Üniversitesi ve İstanbul Teknik Üniversitesi onursal
doktoraları sahibi değerli matematikçimiz Cahit Arf'ı 26 Aralık 1997'de
kaybettik. Özgür ve demokratik kişiliği, sürekli sorgulayan yaşam biçimi
ve matematik tutkusu her zaman esin kaynağımız olacaktır.
1910 yılında Selanik'te doğan Cahit Arf, Ecole Normale Superieure'de
yüksek öğrenimini tamamladı (1932). Galatasaray Lisesi'nde matematik
öğretmeni, İstanbul Üniversitesi'nde Fen fakültesinde doçent adayı olarak
çalıştı. Göttingen Üniversitesi'nde (Almanya) doktarasını yaptı (1938).
1939'dan itibaren İstanbul'da Fen fakültesi matematik kısmındaki görevine
devam etti. 1943'te profesör, 1955'te de ordinaryus profesör oldu. 1948
yılında İnönü Ödülünü kazandı. Bu arada Mainz akademisi muhabir üyeliğine
seçildi. 1962'de emekliye ayrıldıktan sonra bir yıl Robert Koleji'nde
öğretmenlik yaptı. Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırmalar Kurumu bilim
kolu başkanlığına seçlidi (1964). Princeton'da, Institude for Advanced
Study'de araştırmalar yaptı (1964-1966). California Üniversitesi'nde ve
Berkeley'de misafir öğretim üyesi olarak bulundu (1966-1967). Amerika'dan
dönüşte Orta Doğu Teknik Üniversitesi matematik bölümü öğretim üyesi oldu
(1967). Cebir ve sayılar teorisi ile elastise teorisi alanlarında başarılı
çalışmalar yapan Arf, yirmiden fazla orjinal yayında bulundu. Matematik
literatürüne "Arf Halkaları, Arf Değişmezleri, Arf Kapanışı" gibi
kavramların yanısıra "Hasse-Arf Teoremi" ile anılan teoremler
kazandırmıştır.
Cahit Arf'ın Çalışmalarının Kısa Bir Tanıtımı
Mehpare Bilhan'ın (Prof. Dr. ODTÜ Matematik Bölümü) Cahit Hoca ile
anılarından...
1938 yılından beri Cahit Arf, cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi,
analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda
yaptığı çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunmuş, yapısal ve
kalıcı sonuçlar elde etmiştir. Burada bu çalışmalar çok kısa bir şekilde
tanıtılmaya çalışılacaktır. Ancak şunu hemen belirtmek gerekir ki böyle
bir tanıtma çok yüzeysel olmaya mahkumdur; çünkü Cahit Arf'ın çalışmaları
öyle derin, öyle özgün fikirler ve ince hesaplarla doludur ki bunları o
alanda uzman olmayan matematikçilere dahi anlatmak güçtür.
Cahit Arf'ın Almanya'da ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal'da
1939 yılında yayımlanmış olan ilk çalışması, Göttingen Üniversitesi'nde,
1938 yılında hazırladığı son derece parlak olan doktora tezidir. Cahit
Arf'ın Almanya'ya gelmeden önce düşündüğü ve proje haline getirdiği çok
kapsamlı bir problem vardı: Çözülebilen cebirsel denklemlerin bir
listesini yapmak. Bu amaçla Göttingen'e gitti ve orada ünlü matematikçi
Hasse'nin doktora öğrencisi oldu. Hasse'ye projesinden bahsetti. Hasse,
problemi önce özel hallerde çözmesini salık verdiğini, bunun üzerine
birkaç ay gibi kısa bir süre Cahit Arf'ın hiç gözükmediğini ve o süre
sonunda problemi tamamen çözüp kendisine getirdiğini 1974'te yine
Silivri'de bir Cebir ve Sayılar Teorisi toplantısında anlatmıştı. Bu olay
Cahit Arf'ın üstün matematik yeteneğini göstermenin yanı sıra daha
Göttingen'e gelirken matematik bakımından ne kadar olgun olduğunu da
göstermektedir. Cahit Arf bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir
yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok önemli yapısal bir
katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü bugün dünya
matematik literatüründe ve kitaplarda Hasse-Arf Teoremi olarak geçmektedir.
Cahit Arf, Hasse'nin önerisi üzerine başka bir zor problemle uğraşmak
üzere bir yıl daha Göttingen'de kaldı. Yeni uğraştığı problem, matematikte
"kuadratik formlar" olarak bilinen konuda idi. Uzayda konisel yüzey
denklemleri buna basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel
problem, kuadratik formların birtakım invariantlar, yani değişmezler
yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir
Alman matematikçi tarafından karakteristiği ikiden farklı olan cisimler
için 1937'de yapılmıştı. Karakteristik iki olunca problem çok daha
zorlaşıyor ve Witt'in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit Arf bu problemle
uğraştı ve karakteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları
çok iyi bir biçimde sınıflandırdı. Bunların invariantlarını, yani
değişmezlerini inşa etti. Bu invariantlar bugün dünya matematik
literatüründe Arf invariantları olarak geçmektedir. Günümüz cebirsel ve
diferansiyel topolojisinde ve geometride hala yerini koruyan bu çalışma
1941 yılında yine Crelle dergisinde yayımlandı ve Cahit Arf'ı dünyaya
tanıttı. O yılın sonunda Türkiye'ye dönen Cahit Arf aynı problemi bu kez
aritmetik açıdan inceledi, yani problemi bu kez karakteristiği iki olan
bir cisim üzerindeki formel seriler halkası üzerinde ele aldı. Bu
çalışması 1943'te "İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Mecmuası"nda
yayımlandı.
1945'lere gelindiğinde düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çokkat
noktaların çokkatlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl
hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem halde, algoritmanın başladığı
sayılar eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre
elde ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Bu
sıralarda İstanbul Õda Patrick du Val adında bir İngiliz matematikçi
bulunuyordu. Du Val genel halde algoritmanın başladığı sayılara "karakter"
adını vermiş ve eğrinin tüm geometrik özellikleri bilindiği zaman bu
karakterlerin nasıl bulunacağını göstermişti. Bunun tersi de doğruydu: bu
karakterler bilinirse eğrinin çokkatlılık dizisi, yani geometrik
özellikleri de bulunabiliyordu. Burada açık kalan problem ise bir eğrinin
parametreli denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek idi. Cevap
düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek boyutlu uzaylarda bulunan tekil
eğriler için bilinmemekte idi. Ayrıca yüksek boyutlu bir uzayda
tanımlanmış bir tekil eğrinin çokkatlılık özelliklerini, yani geometrik
özelliklerini bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de bu
problemle beraber düşünülen bir soru idi. Bu çeşit sorular, matematiksel
bakış açısının temel problemi olan sınıflandırma probleminin eğrilere
uygulanması bakımından son derece önemli ve zor sorulardır. Cahit Arf bu
problemi 1945'te tamamıyla çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların
sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Bu sonucun zorluğu hakkında
fikir elde edebilmek için düzgün varyetelerin sınıflandırılması
probleminin bugüne kadar yalnız 1, 2 ve kısmen 3 boyutlu varyeteler için
çözüldüğünü, tekilliklerin sınıflandırılması probleminin ise 1 boyutlu
varyeteler, eğriler için Cahit Arf tarafından çözüldüğünü göz önüne almak
gerekir. Cahit Arf bu problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin
çözümünde en önemli rolü oynadığını fark ettiği bazı halkalara
"karakteristik halka" adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı
araştırmacılar bu halkalara "Arf halkaları" ve bunların kapanışlarına "Arf
kapanışları" adını vermişlerdir. Bugün matematik literatüründe bu halkalar
bu adları taşımaktadır. Cahit Arf'ın bu çalışması 1949'da Proceedings of
London Mathematical Society dergisinde yayımlanmıştır.
Bundan sonra, bir dönem Cahit Arf mühendislik problemleri ile ilgilendi.
Bütünlüğü bozmamak için onların ayrıca ele alınması uygun olacaktır.
1955 yılında Almanya'da yayımlanan bir çalışması lokal cisimlerle ilgili
çok önemli bir inşa problemidir. Şunu belirtmek gerekir ki bu çalışması
onun hedeflediği ve tutku haline getirdiği birkaç problemden birisi olan "abelyen
olmayan sınıf cisimleri teorisi" için bir çıkış noktası olmuştur ve bu
problem hala açık bir problemdir. 1957 yılında yine Almanya'da "Riemann-Roch
Teoremi" adlı çalışması yayımlanmıştır. Riemann'ın doktora tezinden çıkan
bu teorem "Kompleks Analizin" temel teoremlerinden biridir. 1938 yılında
Weil bu teoremi fonksiyon cisimleri yönünden, 1957 yılında Cahit Arf sayı
cisimleri yönünden inşa etmiştir.
Bu arada, şunu hatırlatmak gerekir: Matematiğe her konuda temel
katkılarıyla unutulmaz bir 19. yüzyıl matematikcisi olan Riemann'ın
1859'da bıraktığı ve bütün matematikçileri heyecanlandıran bir problem
hala çözüm beklemektedir. "Riemann Hipotezi" olarak bilinen bu problem,
yine Riemann'ın tanımladığı ve "zeta fonksiyonu" adıyla bilinen bir
fonksiyonun bütün sıfırlarının reel kısımlarının 1/2 olup olmadığı
problemidir. Cahit Arf 1980 yılından sonra çok geniş kapsamlı bir problem
üzerinde çalışıyordu. Bu problem çözüldüğü takdirde yan ürün olarak
Riemann hipotezi de çözülmüş olacaktı. Benim bildiğim kadarıyla sonlu
cisim üzerinde inşa ettiği ve bizim "Arf Zeta Fonksiyonu" olarak
adlandırdığımız bir fonksiyon Riemann hipotezini sağlamakta idi, yani
sıfırlarının reel kısımları 1/2 oluyordu. Cahit Arf bu projenin diğer
basamakları üzerinde çalışmalarını sürdürdü, ancak hangi aşamaya kadar
geldiğini bilemiyorum. Keşke bu görkemli projeyi tamamlayabilseydi!
Cahit Hoca'nın Görüşleri
Cahit Hoca'nın tüm uğraşısı matematik değildi. O, ülkemizin temel bilim,
eğitim, teknoloji alanlarının sorunları kadar toplum yaşamımızı düzenleyen
oluşumlar üzerinde düşünür, fikir üretir, söyler ve yazardı. Özgür İnsan
dergisinde yayınlanan "Özgürlüğün Temeli" adlı yazısında (Haziran,1976)
şunları yazmıştır:
"1932'de matematik eğitimimim okul devresini bitirerek yurda döndüğümde o
zamanki Milli Eğitim Bakanlığı'nda bulunan yaşlı bir dostumla ne
yapacağımı konuşurken, kendisine gençliğin safdil idealizmi ile, bir
Anadolu kasabasında matematik öğretmenliği yapmak istediğimi ve orada
öğrencilerimle matematik hocalığı yaparak ilgilenmek istediğimi, onlara
mesela Marx ve Nietzsche'yi okuyacağımı, elimden geldiği ölçüde münakaşa
edeceğimi edeceğimi söyledim. O zamanın heyecanlı bir tarih öğretmeni olan
yaşlı dostum, hayretle, matematik, Marx ve Nietzsche arasındaki
münasebetsizliği işaret etti. Buna yanıtım şu oldu: "Amacım, öğrencilerime
şu veya bu görüşü telkin değil, özgür insanlar yetiştirmek". O zaman
kastettiğim özgürlük bugün mutluluğumuz için bir bakıma en çok gerekli
olduğu kanısında olduğum "önyargılardan kurtulma" idi. Kanımca Milli
Eğitimin temel ilkesi şu veya bu şekilde şartlanmış gelecek kuşakların
yetiştirilmesi değil; tam tersine, gelecek kuşakların şartlanmamış,
olayları olduğu gibi gören, her olayda, her davranışında "neden" diye
sorabilen ve bu soruya doğal, mantıksal yanıtlar verebilen kişiler olarak
yetiştirilmiş olmalıdır."
ODTÜ'nün Zor Yıllarında Cahit Hoca'nın Onurlu Mücadelesi
Uğur Ersoy'un (Prof. Dr. ODTÜ İnşaat Bölümü) Cahit Hoca ile
anılarından...
1971'de 12 Mart Muhtırası'ndan hemen sonra, ikinci kez rektör yardımcısı
olmuştum. Kritik günler yaşanıyordu. Ülkenin yönetimine egemen olanlar,
Türkiye'nin 12 Mart'a sürüklenmesinde ODTÜ'nün başrolü oynadığına
inanıyorlardı. Profesör Arf, her ne kadar üniversite yönetimine girmekten
hep uzak durmuşsa da, o günlerde Fen ve Edebiyat Fakültesi dekanlığını bir
süre için vekaleten yürütmüştü. Matematikçilerin iyi yönetici olamayacağı
önyargısına sahip olan ve Prof. Arf'ın her aklına geleni pat diye
söyleyen, eksantrik bir bilim adamı olduğuna inanan ben, bu vekalet
dönemini diken üzerinde geçirmiştim. Bir sorun çıkacak diye bekledim
durdum. Sorun çıkmadı! Sorun çıkmaması bir yana, 12 Mart'tan sonra ODTÜ
rektörü olan emekli general Şefik Erensü, Cahit Hoca'nın yönetciliğinden o
denli memnun kalmıştı ki günlerce onu asaleten dekan olması için ikna
etmeye çalıştı. Ama bu konuda Sayın Arf'ı ikna etmek mümkün olmadı.
O günün başbakanının kesin söz vermesine karşın, Hasan Tan ODTÜ'ye rektör
atanmıştı! Öğretim üyesi ile, görevlileri, hizmetlileri ve öğrencisi ile
tüm ODTÜ ayağa kalkmıştı! ODTÜ Yasası'na göre en yetkili akademik organ
olan Üniversite Konseyi, hemen toplandı ve Hasan Tan'ın rektör atanmasının
doğuracağı sakıncaları dile getiren bir bildiri yayımladı. Konsey, aynı
toplantıda dört kişiden oluşan bir "İcra Komitesi" oluşturarak tüm
yetkilerini bu komiteye devretti. Komite'de ben ve Cahit Hoca'nın dışında,
Prof. Rona Aybay ve Prof. Mustafa Doruk görev almışlardı. Tüm dekanlar ve
bölüm başkanları istifa etmişti. Hasan Tan, tüm çabalarına rağmen birkaç
istisna dışında dekan ve bölüm başkanı atayamıyordu. Kimse görev kabul
etmiyordu. ODTÜ, bu dönemde gerçekten çok onurlu bir mücadele vermiştir.
Cahit Hoca bu dokuz ay boyunca kusursuz bir yöneticilik örneği verdi.
Perde arkasında kalacağını sandığım Hoca, sahnenin en önünde yer aldı.
Anarşinin kol gezdiği o dönemde aldığımız tehdit telefonları vız geldi
ona. Dokuz ay süren bu dönemde bir kez bile korktuğunu anımsamıyorum
Hoca'nın.
Komite olarak tüm parti başkanlarını ziyaret edip ODTÜ'deki durumu
anlatmaya çalışıyorduk. Bu ziyaretlerde sözcü genelde ben oluyordum. Bir
gün Genelkurmay Başkanı'nın bizi görmek istediği haberi geldi. ODTÜ
sorununu bizden dinlemek istiyordu. Genelkurmay Başkanı'nın odasına
girdiğimizde biraz şaşırdık. Oda, üç dört yıldızlı generallerle doluydu.
Parti başkanlarına yaptığımız gibi, ODTÜ'deki sorunu genel çizgileri ile
özetledik ve hareketimizin kesinlikle siyasi bir niteliğe sahip olmadığını
vurguladık. Konuşmam bittiğinde oda derin bir sessizliğe bürünmüştü. Bu
sessizliği Genelkurmay Başkanı'nın tok sezi bozdu:
"Hocam, benim anlayamadığım bir husus var. Bizim de üniversitemiz var:
Harp Okulu. Orada hiçbir disiplinsizlik yok, çıt çıkmıyor. Sizde boyuna
sorun çıkıyor. Bunu anlamakta güçlük çekiyorum".
Ne söyleyeceğimi şaşırmıştım. Verilecek yanıt belliydi; ama bu yanıt
Genelkurmay Başkanı'nı gücendirebilirdi. Bunu da kesinlikle istemiyorduk.
Ne yapacağıma karar verememenin sıkıntısını yaşarken Cahit Hoca yardımıma
yetişti.
"Uğur, Sayın Başkan'ın bu sorusuna ben yanıt vereyim. Paşam önce bir
soru sorayım size. Harp Okulu'nda öğrencilere ne öğretilmesi gerektiğini
biliyor musunuz?"
"Elbette biliyoruz," diye yanıt verdi Başkan. Cahit Hoca son derece sakin,
gülümseyerek devam etti.
"Bakın Paşam, sorun buradan kaynaklanıyor. Biz öğrenciye ne
öğreteceğimizi tam olarak bilmiyoruz. Daha doğrusu emin değiliz. Eğer
öğreteceğimiz her şeyden emin olsaydık, o zaman orası üniversite olmazdı.
Üniversite, tartışarak gerçeklerin arandığı bir kurumdur. Tartışma olan
yerde de sorun çıkması doğaldır Paşam".
Cahit Arf'ın hayatını tehlikeye atarak sürdürdüğü onurlu mücadele, dokuz
ay sonra sonuçlandı. Siyasiler, başta Cahit Arf olmak üzere, dürüst ve
cesur bilim adamları ile mücadelenin pek kolay olmadığını sonunda
anlayarak pes ettiler ve ellerini ODTÜ'den çektiler.
YÖK'ün ilk rektörü, Hoca'nın matematik bölümündeki odasının kapısından
adını söktürdü. Bu vandallık ve aşağılığı duyunca içim sızladı. Şöyle
düşündüğümü anımsıyorum:
"YÖK rektörü bir gün elbet çekip gider. Gittiği gün de unutulur. Ama Cahit
Arf gibi bir bilim adamı, adı kapılardan kazıtılsa da unutulmaz." Nitekim
unutulmadı. Hoca'nın adını kazıtan rektörün adı neydi acaba?
Anımsayamıyorum!
Cahit Hoca'ya türlü yaftalar yapıştırılmaya çalışıldı. Onu göklere
çıkaranlar oldu; küfredenler oldu. Bana göre, Cahit Hoca her şeyden önce
insandı, dürüst ve örnek bir bilim adamıydı. Ülkesini ve insanını çok
severdi. Tüm hayatı boyunca bilim için, insanlık için, ülkesi için
çalıştı. Onu tüm yönleri ile gençlere tanıtmalıyız. Tanıtmalıyız ki, köşe
kapmaca oyunları ile şaşkına dönen yeni kuşaklar, onun kendi yetişmesinde
emeği bulunanlardan devralarak daha yükseklere taşıdığı ışığı izleyerek
yönlerini bulsunlar.
Arkadaşlarının Gözüyle Cahit Arf
Erdal İnönü
Prof. Dr., Emekli Öğretim Üyesi, ODTÜ Fizik Bölümü
Bir ülkede bilimsel araştırma ortamının olması için, gerçekten başarılı
gençlerin bulunup desteklenmesi ve bunun için de ülkede başarılı
araştırmacılardan meydana gelen yetkili bir çevre bulunması şarttır. Böyle
bir çevre yoksa, devlet yanlış insanları destekliyor ve sağlıklı bir bilim
ortamı da bir türlü kurulamıyor. Bu ikilemin kırılması, doğuştan yetenekli
ve iyi niyetli bir kaç öncünün bir şekilde destek bularak araştırmlarıyla
sivrilmeleri ve toplumda hak ettikleri yerlere gelmelerine bağlı. İşte
Cahit Arf, Cumhuriyet'in ilk yıllarında devletten yardım görmüş temel
bilimciler arasında üstün karakter özellikleri ve yeteneği ile böyle bir
öncülük yapabilmiş insanlardan biri, belki birincisidir.
Kendi araştırmalarına yön veren, yön gösteren hedefin hep olaylarını,
süreçlerin ya da ilişkilerin nedenlerini anlamak olduğunu söylerdi ve
büyük harflerle "ANLAMAK" diye de vurgulardı. Onun için anlamak, sözkonusu
eğer matematikse, birtakım uzun ve karışık hesaplarla bulunmuş sonucun
temel yapının özelliklerinden doğrudan doğruya sezebilmek, öteki
bilimlerde de gözlenen olayı gene bir matematiksel model yardımıyla bir
neden-sonuç ilişkisi haline getirebilmek demekti. Bu görüşle sosyal
bilimlerde geçerli olacak matematiksel yapılar arayışını hep özendirdi.
Sanırım, yaşamı boyunca, ailesine bağlılığı dışında izlediği iki önemli
amacı vardı. Biri, matematikte kalıcı sonuçlar elde ederek adını
ölümsüzleştirmek; öteki de Türkiye'de bilim ve araştırma ortamını
geliştirmek. Bu amaçların sağkan ikisine de varmak mutluluğuna erişti.
Matematik yazınına getirdiği kavramlarla yaptığı buluşlar herzaman Arf
adının anılmasını sağlayacak. Türkiye'de bilimin yeniden doğuşunun
öncülerinden biri olarak her kuşaktan öğrencileri kendisine saygı sunmaya
devam edecekler.
Tosun Terzioğlu
Prof. Dr., 1993-1997 arası TÜBİTAK Başkanı
Cahit Arf bir matematikçiydi. Belki çok fazla makale de yazmadı. Çünkü,
özellikle matematikte çok mükemmelliyetçiydi. Zor beğenirdi. Tam çözümler
arardı ve bu nedenlerle her yaptığını makale haline getirmeyi düşünmezdi.
Başta cebirsel sayılar teorisi olmak üzere geometride, analizde,
elastisite teorisinde eserler verdi. Yirminci yüzyılın dar alanlarda
uzmanlaşma gerektirdiğini düşünürsek bu kadar yaygın alanda çaba göstermiş
olmasını da yadırgayabiliriz. Amerika, Almanya, Fransa, Rusya, İngiltere
gibi bilim geleneği kökleşmiş ve güçlü, aktif matematikçi sayısı yüksek
ülkelerden birinin bilim adamı da değildi. Yine de Arf'ın katkılarını
zaman eleğinden geçirelim biz. İşte o sınavın sonucu olağanüstü gerçekten.
1941'de yayınlanmış makalesinde 90'lı yıllarda bile hala bir çok atıf var.
Adı klasik matematik kitaplarında yer alıyor. Topolojide bir değişmeze Arf
invaryantı deniliyor. Literatürde Arf halkaları, Arf kapanışı gibi
terimlerle karşılaşıyoruz. Bir de bu yüzyılın büyük Alman
matematikçilerinden olan Helmut Hasse'nin ismiyle birlikte anılan "Hasse-Arf"
teoremi var. Bazı atıfları bulmamız için gayret göstermemiz gerekecek;
çünkü makalenin yazarı "Arf"ı bir matematik sembolü, bir matematik
notasyonu olarak kullanmış bu harflerin bir Türk matematikçisinin soyadı
olduğunu düşünmeden... O kadar iç içe geçmiş matametikle Cahit Arf ismi.
Cahit Arf'ı ilk tanıyan bir kişi onun sadece matematiğe ilgi duyan bir
insan olduğu izlenimi edinebilirdi. Matematik her şeyin üzerinde ve
ötesindeydi Cahit Bey için... Ancak onun TÜBİTAK'ın kurulmasında ve
gelişmesinde gösterdiği çabayı ve özeni bilenler Cahit Arf'ın öyle içine
kapanık, matematikle uğraşan dış dünyayla ilgilenmeyen bir kişi olmadığını
bilirler. Mühendisliğin günlük hayattan doğan problemlerine her zaman ilgi
gösterirdi. Ama, bu probleme mutlaka matematiksel bir model bulmaya da
çabalardı. Hele de bir de pratikten gelen bir problemi matematik olarak
çözüme kavuşturursa pek keyiflenirdi. Değerli bilim adamı yine o mitolojik
kahmaramanlardan olan rahmetli Mustafa İnan ile böyle bir işbirliği yapmış
ve İnan'ın köprülerde gözlemleyip araştırdığı bir sorunun matematiksel
kesin çözümünü vermişti. Bu çalışmaları Cahit Arf'a İnönü Ödülü'nü
kazandırmıştı.
Erdoğan Şuhubi
Prof. Dr., İTÜ Makine Bölümü
Cahit Bey müthiş yeteneği ve inanılmaz anlama tutkusu, düşünce
konsatrasyonu nedeniyle çağımızın en önde gelen birkaç matematikçisinden
birisi olabilecekken, ülkemizin bir gerçek bilim adamını, yıpratıcı
atmosferi içinde yaşamayı ve böyle yaşamanın sonuçlarına katlanmayı
yeğledi. Herhalde ülkesini ne kadar çok sevdiğinin bundan büyük kanıtı
olamaz. Amacı, özellikle gençlere bilim adamlığının bir yaşam biçimi
olduğunu, araştırmayı rütbe kazanmak için değil merakı ve anlama tutkusunu
tatmin etmek için yapmayı, düşünen bir insanın sorumluluğunu ve bu
sorumluluğun gerektirdiği eylemlerin sonucuna katlanmayı öğretmekti. Kendi
yaşamı ile örnek oldu ve sonuna kadar başı dik yaşadı. Bilimi önemsemeyen,
yararını algılayamayan, bilimsel yöntemin dayandığı eleştirisel akılcı
yaklaşımı hala benimseyememiş olan toplumumuza sorunlarının ancak
düşünerek, akılcı yöntemlerle çözümlenebileceğini göstermek istedi.
Korkarım ki, kendi kaybettiklerine oranla çok azını toplumumuza, iyimserce
şimdilik diyelim, kazandırılabildi.
Şafak Alpay
Prof. Dr., ODTÜ Matematik Bölümü
Cahit Hoca'nın 1940'larda yaptığı matematiğin günümüzde hala kullanılıyor
olması Cahit Bey'in eserlerinin kalıcılık sınavını geçtiğini kesinkes
göstermektedir. 1970'li yıllarda öğrenci olarak bulunduğum Londra'da ünlü
Fransız matematikçisi Jean-Pierre Serre'nin Kings Kolej'de yaptığı bir
konuşmaya gitmiştim. Konuşmasının başında tahtayı üçe bölen Serre; ilk
dilimde klasikler, ikinci dilimde Cahit Arf ve Hasse, üçüncü dilimde ise
kendisinin ve öğrencilerinin çalışmalarını ele alarak Cahit Hoca'nın
çalışmalarının önemini vurgulamıştı.
Cahit Arf bizler için sadece bir bilim adamı değil, özgürlükçülüğün,
yenilikçiliğin, toplumsal olaylara kendine has yaklaşımı ve cesaretiyle
kararlı bir demokrat ve iyi bir yurttaş-bilim adamı olmanın sembolüydü.
Cahit Hoca'nın her probleme özgün bir yaklaşımı vardır. Yaklaşımlarının
ortak yanı daima değişmez olanların aranmasıdır. Cahit Hoca bilgisi ve
kültürüyle önemli işler yapmış kişilerin huzurunu taşıyan, komplekssiz bir
insandı. Günlük değer yargılarına takılma sığlığı, başkalarına yaranmak
için inandığının tersini yapabilme hafifliği, düşüncelerini zamanın
gereklerine göre biçimlendirme hafifliği, gözlerini kapama, duymama, adam
sendecilik sorumsuzluğu hiçbir zaman olmamıştır Cahit Hoca'da.
Orta Doğu Teknik Üniversitesi Cahit Hoca'sını 1977'de içine düştüğü
bunalım sırasındaki kararlı, toparlayıcı ve yönlendirici tutumuyla
hatırlayacaktır. İstenmeyen bir rektörün atanmasıyla ortaya çıkan bunalım
nedeniyle eğitim durmuş, kaba kuvvet üniversiteden hesap sormak amacıyla
üniversiteye yerleştirilmişti. Can güvenliğinin olmadığı ortamda Cahit
Hoca kaba kuvvetin tehditlerine aldırmadan üniversiteye sıcak gülüşü,
babacan görünümü, tükenmez enerjisi ile öğrenci ve öğretim üyelerine esin
kaynağı olmuştur. O günlerde özerk ve demokratik üniversite için yaptığı
çalışmalar ve katkılardan ötürü Tüm Öğretim Üyeleri Derneği'nin değerli
bilim adamımız Seha Meray adına koyduğu ödül Cahit Hoca'ya verilmişti.
Turgut Önder
Prof.Dr., ODTÜ Matematik Bölümü
Cahit Arf'tan almış olduğum Cebirsel Sayılar Teorisi dersinde konuları ele
alışındaki olağandışı, olayın daima özünü yakalamaya çalışan, biraz da
felsefi yaklaşım tarzını daha yakından gözleme olanağını buldum. Cahit
Hoca'nın seminerleri izlerken konuşmacıya soru sorma tarzı da bu tür bir
yaklaşımla yakından ilgiliydi. Kolay bir şey değildi Cahit Hoca'nın önünde
seminer vermek. Konuşmacıya hep "Bunu neden yapıyorsun" diye sorardı.
Tesadüfler üzerine kurulmuş veya sınama yanılmaya dayanan, sistemli bir
düşünceyle elde edilmemiş sonuçları pek sevmezdi. Sırf bir araştırma olsun
diye veya salt genelleme yapmış olmak için kullanılan yüzeysel yaklaşımlar
derhal tepkisini çekerdi. Bu arada hantal bir mekanizma veya suni bir
teknolojiyle elde edilen sonuçlara da epey içerlerdi. Bu tür kuram ve
yöntemler için kullandığı bir de deyim vardı, "Bunlar Galaktika" derdi.
Ona göre, bunlarla elde edilen sonuçlar çok daha doğal ve temel
matematiksel kavramlarla işin özüne inilerek elde edilmeliydi. Her değerli
kuramın veya ispatın arkasında aslında doğal, iyi düşünülmüş, sistemli
geliştirilmiş bir fikir olması gerektiği şeklindeki temel felsefeyi ilk
olarak Cahit Hoca'dan öğrendiğimi sanıyorum.
Yukarıda sözünü ettiğim öğrencilik yıllarında Cahit Arf'ın yurtdışında da
ünlü olduğunu duymuştum. Ama, bunun ne kadar doğru olduğunu doktora için
yurtdışına gittiğimde ve daha sonraki yıllarda yaptığım yurtdışı
temaslarda daha iyi anlayacaktım. Cahit Arf'ın en önemli buluşlarından
birisi, Arf Değişmezi, aslında cebir sahasında yapılmış bir buluş olmakla
beraber en önemli uygulama alanlarından birisini topoloji adlı matematik
dalında bulmuş, cebirsel ve diferansiyel topoloji de birtakım klasik ve
çözülmemiş problemlerin çözülmesinde en önemli araçlardan birisi olmuştu.
Örneğin, ünlü Poincare tahminin diferansiyellenebilir versiyonunun beşten
yukarı boyutlarda genel olarak doğru olmadığının ispatı John Milnor'un
meşhur egzotik kürelerinin varlığı gösterilerek yapılmıştı. Bunu
gösterirken en önemli araçlardan birisi Arf Değişmezi'ydi. Bu nedenle Arf
Değişmezi topolojiciler arasında çok iyi biliniyordu. Türk olduğumu
söylediğim zaman bana mutlaka Cahit Arf hakkında sorular soruyorlardı. Bu
da beni epeyce gururlandıryordu. Arf Değişmezi Cahit Arf'tan daha meşhur
olmuştu. Cahit Bey'in kendisi dahi, içinde topolojicilerin de bulunduğu
bir toplulukta kendisini "Cahit Arf" diye tanıttığı zaman, heyecanlanarak
"yani siz Arf İnvaryant Arf mısınız?" diye sorabiliyorlardı. Örneğin,
böyle bir olayı Yale Üniversitesi öğretim üyelerinden Ronnie Lee'den
dinlemiştim. Princeton'da iken Cahit Arf'a bu soruyu sormuş o da
arkasından topolojiyle ilgili sorular geleceğini sezip, o muzip haliyle
zekice gülerek, "Evet, ama ben Arf İnvaryant'ını hiç bilmem" diye cevap
vermişti.
|